Dos ejercicios tarea de matemáticas

1. Sabemos que

Sen^2(x) + Cos^2(x) = 1

Por lo tanto

Sen^2(x) = 1 - Cos^2(x)

Sen^2(x) = 1 - (2/9)^2

Sen^2(x) = 1 - 4/81

Sen^2(x) = 77/81

Sen(x) = Raiz(77/81) (no hago las cuentas porque no dan exactas, por lo que acá deberías usar la calculadora)

2. Los ángulos notables son 0°, 30°, 45°, 60° y 90°, para poder calcular lo que nos piden, necesitamos armar el 75° sumando o restando estos ángulos y en particular lo tenemos sumando 30° y 45°. Dicho esto, tenemos que

Sen(75) = Sen(30 + 45) = Sen(30)Cos(45) + Sen(45)Cos(30) = 

1/2 * Raiz(2)/2 + Raiz(2)/2 * Raiz(3)/2 = Raiz(2)/4 * (1 + Raiz(3))

Nuevamente te dejo los cálculos de la calculadora...

Salu2