Anónimo
Quien me podría explicar este ejercicio
Un semáforo de m kg (12,0), está suspendido tal como se muestra en la figura, donde el ángulo tiene un valor de . Respecto al sistema se necesita saber si la tensión del cable más inclinado (T1) es mayor o menor que la del otro cable (T2). Para ello realice el siguiente procedimiento:
- Realice el diagrama de cuerpo libre del sistema (Tenga en cuenta que sobre el sistema actúa una fuerza vertical hacia abajo que corresponde al peso del semáforo, el cual se llamará P3)
- Descomponga (Eje horizontal y vertical) las fuerzas de tensión inclinadas en sus componentes rectangulares y defina las ecuaciones de equilibrio del sistema.
- Apoyado en las ecuaciones que planteó en el apartado anterior (B), determine los valores de las tensiones T1 y T2.
1 respuesta
Si T1 es el cable más inclinado, Alfa > 45°.
Razonemos así: Si Alfa=90°, la tensión de T1 será la total (12kg * 9.81 m/s^2 = 117.72 N).
Si Alfa = 45°, ambas cuerdas tendrán igual tensión.
Sin hacer cuentas y con estos datos ( 45° < Alfa < 90°), la tensión el T1 > T2, con lo que ya estaría respondido tu problema.
Razonemos las "cuentas": La suma de las componentes verticales debe ser igual a 117.72 N.
T1v + T2v=117.72N;
Las componentes verticales equivalen a:
1) opuesto de la cuerda T1 (es decir: T1v = T1*senAlfa);
2) opuesto a (90-Alfa) de T2 (es decir: T2v = T2*sen(90-Alfa); o:
T2v= T2*cosAlfa);
Como para ( 45° < Alfa < 90°), sen Alfa > cos Alfa, queda demostrado tu problema.