Dudas sobre casa intestada y como arreglarla

Cuando mis padres se casaron mi madre era viuda y tenia una hija, por parte de mi padre, que era divorciado, tuvo 2 relaciones anteriores con un gran numero de hijos (6 con la primer esposa y 2 de una pareja posterior a su divorcio, todos los hijos tienen su apellido), de la relación de mis padres surgimos mis 2 hermanos menores (uno de ellos fallecido)y yo.
Estando ya casados mi madre, compró una casa la cual acordó con mi padre escriturarla únicamente a nombre de ella; por lo que cuando ella falleció, tengo entendido, la casa quedó intestada ya que ella no dejo arreglado un testamento. Ahora mi padre ya es un hombre bastante mayor y quiere arreglar el intestado, cambiar las escrituras a su nombre, para luego testamentar, mi duda es si se cambian las escrituras a nombre de mi padre y por cualquier razón dejara la casa sin testamentar:
¿No le correspondería una parte de la casa legalmente a mis medios hermanos y dejaría fuera a mi hermana mayor hija de mi madre?
¿Le correspondería algo a sus parejas anteriores?
¿Si dejamos la casa como está y llegara a faltar mi padre, les correspondería algo a mis medios hermanos, aunque la casa este escriturada solo a nombre de mi madre, ya que mis padres se casaron por bienes mancomunados?
Finalmente, ¿cuál es el primer paso para arreglar el intestado? ¿Con quién deberíamos acudir?, ya que creo que lo mas conveniente seria arreglarla junto con un testamento a nombre de los hijos de mi madre (pues fue ella quien la pago), por si, Dios no lo quiera, llegara a faltar mi padre .