Quiero resolver este problema de cinemática.como calculo la velocidad inicial del segundo cuerpo
Un cuerpo cae libremente desde 100m de altura y simultáneamente, sobre la misma vertical se lanza desde el suelo hacia arriba otro cuerpo que se cruza con el anterior a 80m del suelo, hallar con que velocidad fue lanzado este cuerpo. ¿En qué momento están separados por 10m?
Con las ecuaciones de cinemática para objetos en caída libre, el cuerpo lanzado hacia arriba: v^2y=vy0^2-2gy
$$\begin{align}&\sqrt(2*9.8*80)=39.59m/s\end{align}$$Aplicando la misma ecuación, el segundo cuerpo alcanzará una altura de 90m cuando se separe del primero, por tanto la velocidad será en ese momento de 42m/s.
En cuando al primer cuerpo que se deja caer, habrá recorrido 20m cuando se cruce con el objeto lanzado desde el suelo , luego su velocidad cuando se crucen es de v^2y=0-2*9.8*20=19.79m/s.
Cuando se separe del segundo cuerpo en diez metros más, habrá recorrido 30m y su velocidad en ese momento será de 24.24m/s.
Creo que es la solución que pides.
Por cierto, la velocidad del primer objeto es siempre negativa puesto que está lanzado hacia arriba: -39.59m/s y -42m/s respectivamente.
1 respuesta más de otro experto
La euaciones para cada movimiemto serian:
Cuerpo que cae.................................y(x) = 100 - 4.90 t^2
Cuerpo que asciende = Vo t - 4.90 t^2
El mismo t porque se lanzan simultáneamente.
Para t= To los recorridos de ambos coinciden en 80 metros desde el suelo.
De la primer relacion ............To^2 = 20/4.9 = 4 s^2 .............To= 2 segundos.
Para ese tiempo el cuerpo que asciende habrá recorrido hacia arriba los 80 metros.. con lo cual... 80 = Vo t - 4.90 x( 2)^2 ... Vo = 49.8 m/s
Para hallar la condición de separación mutua de 10 metros podes ´plantear:
(100 - 4.90 t^2) - ( Vo t - 4.90 t^2)= 10... ... para Vo= 49.8 m/s y ahora despejarias el tiempo.