El señor García compró su casa hace 4 años. La casa se compró a un plazo de 180 cuotas mensuales y una tasa de interés nominal

Ha pagado 48 mensualidades, el interés de cada una es el 2%. Llamaremos C al capital real del préstamo. Calculamos primero el valor de cada mensualidad:

$$\begin{align}&a= \frac{C·i}{1-(1+i)^{-n}}= \frac{0.02·C}{1-(1.02)^{-180}}=\\&\\&0.020582736466724·C\\&\\&\text{Tasladamos deuda y pagos al mes 48 y lo restamos}\\&\text{para determinar el saldo vivo}\\&\\&Saldo_{48}= C(1.02)^{48}- 0.020582736466724·C· \frac{1.02^{48}-1}{0.02}=\\&\\&2.5870703855·C - 0.1633312575·C=2.423739128·C\\&\\&\text{Y esta es la deuda a los 4 años, luego:}\\&\\&2.423739128·C=80000000\\&\\&C =\frac{80000000}{2.423739128}=$33006852,54\\&\\&\text{Y si la cuota incial dada fue el 20% entonces C es el 80% del precio}\\&\\&0.8 ·Precio=$33006852,54\\&\\&Precio =\frac{$33006852,54}{0.8}=$41258565,68\end{align}$$