Como resuelvo circuito un fasorial

Te lo planteo hasta establecer el sistema de ecuaciones.

No se entiende bien que corriente se pide.

Malla 1 .. i1... la de la izquierda... Malla 2 ... i2... la de la derecha.

Tenes una unica fuente de c.a.= (18 cos 2t) volts.......Tension Eficaz= 12.73 volts.........................w=2

Impedancia de malla 1 = 8 + j 2x2 = 8 + j4

Impedancia de malla 2 = 4 +  j 2x1 - j(1/ 2 x 0.125 ) = 4 + j (2 - 4) = 4 - j2

Impedancia comun= 2 (resistiva).

Ecuaciones de malla :

(8 + j4) i1 - 2 i2 = 12.73

-2 i1 + ( 4-j2) i2 = 0

Determinante coeficientes =

( 8+j4) .......................-2

-2 .............................(4-j2)

D= ( 8+j4)..(4-j2) - 4 = 40 - 4 = 36

A partir de aquí y de acuerdo a lo que realmente te están pidiendo podes completar el desarrollo.

Si necesitas mas aclaraciones no dudes en pedirlas.

en la malla 1 no seria la resistencia de 6 ohmios y la bobina de 2 herios?

Quedando impedancia1

[Z1 = 6ohm+j(w*L)= 6+j(2*2)=6+J4]

$$\begin{align}&Z1= 6ohm +j(w*L)=> 6ohm +j(2*2H)=6+j4\end{align}$$

Pero en la malla 2 me confundiste la bobina y la capacitancia como se resolvieron porque da 

4 +  j 2x1 - j(1/ 2 x 0.125 ) = 4 + j (2 - 4) = 4 - j2

----Se pide hallar la corriente i que pasa por los nodos c y d----

Ah perdón no había entendido bien

$$\begin{align}&Z2= 4 +  j (2*1) - j(1/2*(1/8) ) = 4 + j (2 - 4) = 4 - j2\end{align}$$

o sea creo que no estoy viendo bien el circuito, las resistencias de 2ohm serian en serie en este caso para la malla 2? pero en la malla 1 seria 

$$\begin{align}&Z1=6ohm+j(w∗L)=>6ohm+j(2∗2H)=6+j4\end{align}$$

Porque en mi circuito no tengo ningun 8 

Pero malla 1 - la de la izquierda - tiene como impedancia R + jwL = (6+2) + j ( 2 x 2) = 8 + j4

Te estas olvidando de la resistencia de 2 ohms comun a las dos mallas.

Para la malla 2 -la de la derecha - la impedancia seria R + j( wL - 1/wC) = (2 + 2) + j(2x1) - j(1/2x0.125) = 4 + j(2 - 4) = 4 - j2

La resistencia de 2 ohms entre c y d es común a ambas mallas... ¿comprendes?

Ahora, si lo que necesitas es la corriente en la rama centra c-d---deberás calcular i1 e i2 del sistema y restarlas con lo que tendrás la corriente que te piden. Si lo haces por Cramer tendrías:

i1= D(I1) / D =1/36 D(i1)

D(i1) = 12.73.....................-2

 ............. 0 ....................4 - j2

D(I1) = 50.92- j 25.46

i1 =  (50.92- j 25.46)(1/36) = V2 -  j V2/2

I2 la calculas igualmente reemplazando la 2da. Columna del sistema por los coeficientes de la derecha 12.73, 0... luego lo que te piden será la diferencia fasorial i1 - i2.

Por favor me podría corregir es que no me logran dar los resultados

Lo hice por el método de cramer pero no me logran dar los resultados la corriente debería ser raíz de 2 con angulo de 45 grados en polar, para binomico 1+1j ayuda por faaaaa

Logre resolverlo, me sirvió de mucho la ayuda, aunque al final je je pregunte mucho, de todas maneras muchas gracias.