Este sistema de ecuaciones lineales no me sale

Despejar x para x+y=a

x=a-y

sustituir en:

$$\begin{bmatrix}y+z=b\\ z+a-y=c\end{bmatrix}$$

Despejar y para y + z = b

y =  b -z

$$\begin{bmatrix}z+a-\left(b-z\right)=c\end{bmatrix}$$

Despejar z para z + a - (b-z) = c

$$\begin{align}&\mathrm{\:}z=\frac{c-a+b}{2}\end{align}$$

$$\begin{align}&y=\frac{1}{2}\left(a+b-c\right)\end{align}$$

Para x = a - y

x = a - 1/2(a + b - c)

$$\begin{align}&x=\frac{1}{2}\left(a-b+c\right)\end{align}$$

Las soluciones:

$$\begin{align}&z=\frac{c-a+b}{2},\:y=\frac{1}{2}\left(a+b-c\right),\:x=\frac{1}{2}\left(a-b+c\right)\end{align}$$

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