Ejercicio de analisis matematico

En cada punto de cierta curva la curva pasa por el punto (1,0) con una inclinación de 135º. Hallar su ecuación.

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2 Respuestas

Lo siento coloque mal el enunciado es asi

En cada punto de cierta curva y"=1/x  la curva pasa por el punto (1,0) con una inclinación de 135º. Hallar su ecuación.

1.172.435 pts. Ing° Electricista tratando de ser util a otros.....

Se entiende muy mal tu enunciado. La inclinacion de una curva varia de punto a punto. No será la ecuacion de la recta que pasa por ( 1, ¿0) con inclinacion de 135° ...?

Te lo resuelvo asi:

y= mx + b ............................y = tg. 135°  x + ordenada al origen.................

Ordenada al origen = 1 ya que el angulo de inclinacion es de 135° y su tangente ( m) =  -1.

La ecuacion de la recta seria:  y(x) = -x + 1

lo siento no me percate de que habia puesto mal el enunciado en realidad es asi     

En cada punto de cierta curva y"=1/x  la curva pasa por el punto (1,0) con una inclinación de 135º. Hallar su ecuación.

Ahora es distinto:

y''(x) = 1/x

y'(x) = Integras.= ln x + C .................como y'(1) = ln(1) + C = 0 + C =  tg 135° = -1...................................C= -1.

y'(x) = ln x - 1... integras nuevamente y llegarias a la funcion que te piden....y(x) = x lnx - 2x

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