Ejercicio de analisis matematico
En cada punto de cierta curva la curva pasa por el punto (1,0) con una inclinación de 135º. Hallar su ecuación.
2 Respuestas
Se entiende muy mal tu enunciado. La inclinacion de una curva varia de punto a punto. No será la ecuacion de la recta que pasa por ( 1, ¿0) con inclinacion de 135° ...?
Te lo resuelvo asi:
y= mx + b ............................y = tg. 135° x + ordenada al origen.................
Ordenada al origen = 1 ya que el angulo de inclinacion es de 135° y su tangente ( m) = -1.
La ecuacion de la recta seria: y(x) = -x + 1
lo siento no me percate de que habia puesto mal el enunciado en realidad es asi
En cada punto de cierta curva y"=1/x la curva pasa por el punto (1,0) con una inclinación de 135º. Hallar su ecuación.
Ahora es distinto:
y''(x) = 1/x
y'(x) = Integras.= ln x + C .................como y'(1) = ln(1) + C = 0 + C = tg 135° = -1...................................C= -1.
y'(x) = ln x - 1... integras nuevamente y llegarias a la funcion que te piden....y(x) = x lnx - 2x
Ahi te lo mande resuelto. - albert buscapolos Ing°