¿Puede un profesor de universidad negarse a repetirme un examen con justificante médico?

Hace unos 10 días enfermé de gripe y mis síntomas era fiebre de unos 39 grados, mucosidad y escupía sangre constantemente. Fui a urgencias el 5 de enero y me dijo que, aproximadamente, me recuperaría el 10 de enero.

El 7 de enero volví al médico por un empeoramiento. Le comenté que el 9 de enero tenía un examen de la universidad en Madrid, y me desplazaba desde Cádiz (700km) y me desplazaba en bus, con 9 horas de duración. Me aconsejó no ir tanto por mi mal estado como por evitar contagios a otros. Además de esto, me dio un justificante para que le entregase al profesor.

Hoy, 7 días después del examen, me ha contestado al correo negándome la posibilidad de hacer el examen, y diciéndome que vaya a la recuperación dentro de unos meses.

¿El profesor puede hacer esto, pese a que en la normativa de la universidad aparezca que por enfermedad se puede repetir el examen? ¿Qué debo hacer para no perder la posibilidad de hacerlo?