Problema de termodinámica ¿Qué fuerza es necesaria para evitar que se dilate si la temperatura sufre una variación de 120 °F?
Una barra de acero tiene un diámetro de 1.50 in y 20 ft de longitud ¿qué fuerza es necesaria para evitar que se dilate si la temperatura sufre una variación de 120 °F? Para este acero (dilatación lineal=1.2x10^-5 °C^-1 dilatación superficial=2.1x10^6 kg/cm^2) Expresar resultado en kg
Para el caso que están planteando podes partir de la siguiente expresión: aplicable a un solido tubular ( largo mucho mayor que sección) exigido elásticamente por una fuerza F...
Delta L = alargamiento = F x L(o) / A x Y (1)
F= Fuerza actuante sobre la seccion transversal.
Lo = longitud original
A= Seccion transversal
Y= Modulo de Elasticidad ( o de Young) del material. ( Ojo que lo tienes anotastes como "dilatación superficial"... esta mal...)
Por otro lado.. si la exigencia es por aumento de temperatura y mantenemos el largo Lo original allí valdrá:
delta L = (coef. Dilatación lineal alfa)( Lo) (delta t) (2)
Si igualas (1) y (2) ..........................F/A = ( coef. dilat. lineal ) x Y x (delta t)
Nota que no depende de la longitud inicial Lo.
F seria la fuerza elástica que tensiona la barra al calentarla manteniendo fija su longitud.
Para los datos que te dan:
F = Fuerza elastica que impide ( absorbe) la dilatacion = (Seccion) x (1.2x10^-5 / °C) x (2.1x10^6 kg/cm^2) x 120 ° F ...
Ahora habra que uniformar unidades llevando el delta t = 120 °F a °C ... son 12.48 °C
y seccion = pi/4 x 1.50^2 = 1.766 inch^2 ......= 6,4516 cm^2 / pulg.^2 x 1.766 = 11.393 cm^2
Luego F = 11.393 x (1.2x10^-5) x (2.1x10^6 ) x 12.48 = 3583 Kg fuerza.
