¿POR QUÉ el coseno de -120 º me da -0,5 negativo y el seno de 120º me da un valor positivo?

Para eso debes entender lo que representa el seno y el coseno en la circunferencia.

Voy a decir algo obvio, pero tenemos que el seno es el opuesto entre el radio (hipotenusa), y el coseno es el adyacente entre el radio (hipotenusa)

Además tenemos los 4 cuadrantes

[0, 90°): primer cuadrante

[90°, 180°): segundo cuadrante

[180°, 270°): tercer cuadrante

[270°, 360°): cuarto cuadrante

Haciendo el radio = 1, lo único que tenemos que ver es el valor del opuesto o del adyacente, y dicho esto creo que tu respuesta se responde sola ya que para 120°, el seno es positivo (valor y positivo), pero para ese mismo ángulo el coseno es negativo (valor x negativo).

Ojo que en la pregunta decís seno(120°) que da un valor positivo y es correcto, pero después planteás seno(-120°) y en este caso sí da un valor negativo.

Salu2 y cualquier cosa comentas...

sI , ME EQUIVOQUE.., yo busque el coseno de -120 º y me da  0,5 negativo......., pero cuando calculo seno de --120º me da positivo con un valor de 0,86

Si el angulo es negativo, o sea -120º , por que el seno da positivo y el coseno da negativo? 

El angulo es de -120º,¿estaría en el tercer cuadrante... pero la calculadora no sabe en que cuadrante estoy cierto?

que significa la s y la f en el triangulo rectangulo?

Hiciste varios comentarios a la vez y no llego a entender las dudas que tienes... intentaré responderlas todas y si queda alguna duda posterior comentas...

SI, ME EQUIVOQUE.., yo busque el coseno de -120 º y me da 0,5 negativo..., pero cuando calculo seno de --120º me da positivo con un valor de 0,86

Si el angulo es negativo, o sea -120º, ¿por qué el seno da positivo y el coseno da negativo?

El angulo de -120° es el mismo que el ángulo de 240° (-120° + 360°), por lo que está en el 3° cuadrante, en este lugar está bien que el coseno sea negativo, pero el seno también debería serlo... creo que tienes un inconveniente cuando ingresas los datos en la calculadora.

El angulo es de -120º,¿estaría en el tercer cuadrante... pero la calculadora no sabe en que cuadrante estoy cierto?

Como ya lo comenté, es correcto el cuadrante donde está. No te sabría decir como son los algoritmos que usan las calculadoras, pero estoy casi seguro que esto no les interesa a la calculadora y el tema de los cuadrantes es más que nada para nosotros, para tener reglas mnemotécnicas

¿Qué significa la s y la f en el triangulo rectangulo?

La s representaría el seno y la f representaría a la hipotenusa, que además coincide con el radio de la circunferencia (olvidé cambiarle la letra al segmento)

Salu2

Si... no se que me paso...volví a calcular el seno y coseno de -120º y ahora si ... ambos datos me dan negativo..., no obstante, haciendo un ejercicio tuve que hallar el coseno y el seno de -30º..., y para el seno me da-0,5 pero para el coseno me da 0,86 positivo

¿Si -30º esta por debajo del eje real, ¿no se supone que ambos datos, seno, coseno e incolusive tangente deberían tener valores negativos..., no calcule la tangente, pero el seno me da negativo mientras que el coseno da positivo...¿por qué?

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Si... no se que me paso...volví a calcular el seno y coseno de -120º y ahora si ... ambos datos me dan negativo..., no obstante, haciendo un ejercicio tuve que hallar el coseno y el seno de -30º..., y para el seno me da-0,5 pero para el coseno me da 0,86 positivo

¿Si -30º esta por debajo del eje real, ¿no se supone que ambos datos, seno, coseno e incolusive tangente deberían tener valores negativos..., no calcule la tangente, pero el seno me da negativo mientras que el coseno da positivo...¿por qué?

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