Necesito saber ¿Aplicación de funciones exponenciales?
La cantidad de una droga que queda en el sistema circulatorio t horas después de haberse tomado una dosis de 15mg se aproxima mediante A=15e^-0.25t.
a) ¿Qué cantidad de droga permanece en el sistema después de 4 horas?
b) Para que la droga sea efectiva, en el sistema debe haber 10mg de ella. ¿Cuánto tiempo será efectiva la dosis?
1 respuesta
Respuesta
1
a) Directamente aplicas la fórmula
A = 15 e^(-0.25*4) = 15 e^(-1) aprox = 5.5182
b) En este caso lo que debe pasar es que
10 <= 15 e^(-0.25 t)
10/15 <= e^(-0.25 t)
(aplico logaritmo en base e)
ln(10/15) <= -0.25 t
-0.4055 <= -0.25 t
0.4055 / 0.25 >= t
1.6219 >= t
O sea que tiene que pasar menos de 1.62hs (aprox 1hr 37 min)
Salu2