¿Cobrar prestación contributiva estando trabajando?

Hasta hace poco tenia 2 trabajos a tiempo parcial, ahora tengo solo 1, fui al INEM y me dijeron que tenia que estar mínimo 1 año cotizado estando los 2 a la vez para cobrar el paro, llevo como 6 meses en 2 empresas pero recuerdo que estuve como autónomo estando en el otro. ¿Mi pregunta es si no tengo ningún derecho para cobrar el paro? ¿O un subsidio?