Me han vendido un coche de segunda mano un concesionario y a las 6 semanas se daño la caja de cambios automática

He comprado un coche de segunda mano con 103.000 km año 2012, en un concesionario en Madrid, como soy de otra ciudad no pude revisarlo antes de comprarlo pague por el coche 7.900 €, en el anuncio y el vendedor me aseguro que el coche estaba en optimas condiciones y cualquier desperfecto mecánico el coche tenia garantía, a las 6 semanas la caja del coche automático sufre un daño que lo deja inmóvil al cohe, llamo a la garantía y me indican que lo puedo llevar a cualquier taller de la ciudad en que resido, al llevarlo al taller diagnostican que la caja de cambios esta dañada y hay que reemplazarla, la caja cuesta aprox 4.000 €, el perito del seguro les indica que tienen que decirme que tengo que hacerme responsable de los gastos porque ellos van a determinar si el seguro cubre o no el daño, ¿qué ha pasado? Si cubren o no los daños de un coche recién comprado, llamo a la compra-vente del vehículo y les indico toda la situación, el vendedor muy borde y de mala fe me dice que si la garantía no se hace responsables ellos tampoco, ya que para eso ellos contratan una garantía y no se hacen responsables de los daños del vehículo que no cubra la garantía, al leer la garantía del vehículo tiene una serie de excepciones que no cubre como piezas dañadas por desgaste, defectos de fabrica, si la pieza se daño por falta de mantenimiento y mucho mas, ¿qué puedo hacer en caso de que la garantía no cubra el daño del coche? Puedo pedir la disolucion de un contrato compraventa coche segunda mano, ¿a quién debo reclamar?