Pluriempleo en dos empresas del mismo sector.

Trabajo en una empresa muy fuerte del sector de alimentación pero a media jornada, me ha propuesto trabajar otra media jornada en otra empresa del mismo sector pero no se si la empresa fuerte se puede llegar a enterar y considerarlo competencia desleal.

¿Pueden saberlo de alguna manera?

Y si es así, ¿Qué podrían llegar hacer?