¿Qué representa el coeficiente de correlación lineal?

Por definición el coeficiente de correlación lineal entre X e Y es el cociente de la covarianza(X, Y) y el producto de la desviación típica de X y la desviación típica de Y. Es decir;

Coef correlacion = cov(X,Y)/ [desv tipica(X)*desv tipica(Y)]

Toma valores entre -1 y 1. Si vale 0 indica que no hay correlación entre X e Y. Si vale 1 hay correlación perfecta entreX e Y. Además esa relación es directa. Si vale -1 hay correlación perfecta pero inversa. Cuanto más próximo a 1 o -1 más correlación. Cuanto más próximo a 0 menos correlación.