Cómo realizar la siguiente operación con radicales?

Vamos 'paso a paso'...

$$\begin{align}&\frac{\sqrt{a}}{1-\frac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}}-\frac{\sqrt{a}}{1+\frac{\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}}=\\&\text{Común denominador...}\\&\frac{\sqrt{a}}{\frac{1+\sqrt{a}-\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}}-\frac{\sqrt{a}}{\frac{1-\sqrt{a}+\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}}=\\&Cuentas...\\&\frac{\sqrt{a}}{\frac{1}{1+\sqrt{a}}}-\frac{\sqrt{a}}{\frac{1}{1-\sqrt{a}}}=\\&\text{Paso el denominador...}\\&\sqrt{a}(1+\sqrt{a}) - \sqrt{a}(1-\sqrt{a})=\\&\text{Saco factor común }\sqrt{a}...\\&\sqrt{a}\bigg((1+\sqrt{a}) - (1-\sqrt{a})\bigg)=\\&Cuentas...\\&\sqrt{a}\bigg(1+\sqrt{a} - 1+\sqrt{a})\bigg)=\\&Más\ cuentas...\\&\sqrt{a} 2 \sqrt{a}=\\&2a\end{align}$$

Verificalo con algunos valores de 'a'

Salu2