¿Cuánta energía cinética tendría? Una nave espacial de 15173 kilogramos de masa se acelera a una velocidad 0,65 c
Suponga que una nave espacial de 15173 kilogramos de masa se acelera a una velocidad 0,65 c .
¿Cuánta energía cinética tendría en Julios?
Si se utiliza la fórmula clásica para energía cinética ¿cuál sería el error porcentual? Para este caso tomo como valor teórico el encontrado en el inciso a. En Julios
2 respuestas
Siguiendo a Boris..........Factor de aumento de la masa = 1 ( 1- v^2/c^2)^-1/2 =
= ( 1 - 0.65^2)^-1/2 = 1.3159.......................Luego 15173 Kg x 1.3159= 19966 Kg
Energia = 1/2 m( corregida) v^2 = 1/2 x 19966 Kg x (0.65 x 3 x 10^8)^2 m/s^2 = 37960 x 10^16 Joules.
Si no se hace la correccion relativista de la masa tendrias: Energia = 1/2 m v^2
= 0.50 x 15173 Kg x (0.65 x 3 x 10^8)^2 m/s = 28847 x 10^16 Joules
Error porcentual que te piden seria = 28847 - 37960 / 37960 = -0.24 = -24 %.
Partimos del supuesto que la masa esa de 15.173 kg era la que tenia la nave EN REPOSO.
La energia cinetica se calcula como
Para que el resultado te de en Julios, los datos deben tomarse en Kg para la masa y en m/segundo para la velocidad.
Aplicando la fórmula así, directamente tendrías "Según la mecánica clásica", si deseas sacarla según la relativista, tendrás que recalcular la masa, con la fórmula:
Donde mo seria la masa en reposo, esos 15 mil y algo de kilos.
Con ese nuevo valor, recalculas la energía cinética... y la tienes "Según la Teoría de la Relatividad".
Luego haces la relación porcentual entre ambas. Si sabes hacer un calculo relativista, hacer un simple calculo de % es tarea de niños!
Muchas gracias Ing Boris Berkov,
Me podrías ampliar más la respuesta, los valores de v^2 y c^2 no se cuales son los que tengo que aplicar y lo que se refiere "relación porcentual" no lo entiendo. Me podrías recomendar un libro donde pueda profundizar más yo estoy con Serway, R., (&) Jewett, J. pero es algo complejo para mí.
Saludos
Las cuentas ya te las saco el colega Albert Buscapolo, así que de ahí puedes sacar digamos "La parte numérica"
Para leer sobre "Relatividad", te aconsejaría empezar de lo básico, con la explicación de la Relatividad del libro clásico: Sears y Zemansky.
Tal vez te ayude a entender un poco "de donde sale todo eso" y que no te parezca todo "arte de magia o brujería", leer la "Historia de la Teoría de la Relatividad". La escribí justo con esa intención: desmistificar algo que todos creen "cosa de magos"
http://clmpls.blogspot.com.ar/2017/05/historia-de-la-teoria-de-la-relatividad.html
Ah!. Uno que tenia ganas de sacar las cuentas!. Reconozco que eso me da fiaca! - Boris Berkov
Boris... tengo ese " defecto" y me mantiene mentalmente ágil... Igualmente hice lo que vos le sugeriste... Nada nuevo. - albert buscapolos Ing°
No te lo critico!. Te lo agradezco, porque yo soy más "Teorico", pongo las ecuaciones, pero hacer los cálculos, como dije, me da fiaca, ja ja - Boris Berkov