De las siguientes sucesiones determinar la cota inferior y/o superior
5n/2n
2. De las siguientes sucesiones, Determinar si son monótonas y si convergen o divergen, justificar la respuesta.
4,9,16,25,36,49,…..
La segunda es fácil ver que se corresponde con la expresión
a_n = (n+1)^2 que es estrictamente creciente y diverge
Vamos a la primera
a_n = 5n / 2n
veamos algunos términos...
a_1 = 5 / 2
a_2 = 5*2 / 2*2 = 5/2
a_3 = 5*3 / 2*3 = 5/2
Por lo cual, o hay algún error en la expresión o la misma es una constante = 5/2
Salu2
¡Gracias!
hola! quisiera que me explicaras un poco mas sobre el segundo punto
gracias!
El segundo punto es fácil ver que la sucesión es
a_n = (n+1)^2
Lo cual claramente es una sucesión divergente, creciente que tiene como cota inferior el primer elemento (4) y no tiene cota superior (como ya dije, la sucesión es divergente)
Salu2