Las notas de cierto examen se distribuyen según una normal de media 5,4 y desviación típica 1,2.

Primero debemos 'normalizar' la muestra y a partir de ahí hacer los cálculos

$$\begin{align}&X - N(5.4, 1.2) \to \frac{X-5.4}{1.2} - N(0,1)\\&P(5 < X < 7) = P(\frac{5-5.4}{1.2} < \frac{X-5.4}{1.2} < \frac{7-5.4}{1.2}) = P(-0.33 < \frac{X-5.4}{1.2} < 1.33)=\\&P(\frac{X-5.4}{1.2} < 1.33) - P( \frac{X-5.4}{1.2} > -0.33)=P(\frac{X-5.4}{1.2} < 1.33) - (1-P( \frac{X-5.4}{1.2} < -0.33))=\\&\phi(1.33)- (1-\phi(-0.33)) = \phi(1.33)- (1-(1-\phi(0.33))) = \phi(1.33) - 1+1-\phi(0.33) =\\&\phi(1.33) -\phi(0.33) = 0.9082 - 0.6293 = 0.2789= 27.89\%\end{align}$$

Salu2