Química. Problema de conversiones y notación científica.
Si el radio de la tierra es 6397 km y su masa es de 5.98 x10 24 kg, determine el volumen de esta expresando en nanolitros, mililitros y litros. Calcule la densidad promedio de la tierra expresada en kg/L. Utilice notación científica.
Respuesta de antoniomallo
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Suponiendo la Tierra esférica, su volumen viene dado por
$$\begin{align}&V=\frac{4}{3}\ \pi\ R^3\\&\end{align}$$Utilizando el Sistema internacional de unidades, el volumen vale
$$\begin{align}&V=\frac{4}{3}\ ·\pi\ ·(6,397·10^6\ m)^3=1,1·10^{21}\ m^3\end{align}$$Para expresarlo en L y sus submúltiplos, multiplicaremos por las potencias de 10 adecuadas:
$$\begin{align}&1,1·10^{21}\ m^3·10^3\ \frac{L}{m^3}=1,1·10^{24}\ L\\&\\&\\&1,1·10^{21}\ m^3 ·10^6\ \frac{mL}{ m^3}=1,1·10^{27}\ mL\\&\\&\\&1,1·10^{21}\ m^3·10^{12}\ \frac{nL}{m^3}=1,1·10^{33}\ nL\end{align}$$La densidad promedio en kg/L será
$$\begin{align}&\rho=\frac{m}{V}=\frac{5,98·10^{24} \ kg}{1,1·10^{24}\ L}=5,44\ kg/L\end{align}$$
