A medida que el aire seco sube, se dilata y se enfría. Si la temperatura al nivel del suelo es de 20° C y la temperatura

Geometría

A medida que el aire seco sube, se dilata y se enfría. Si la temperatura al nivel del suelo es de 20° y la temperatura a una altitud de 1km es 10°, exprese la temperatura T (en °C) en términos de la altitud h (km). (Suponga que la relación entre T y h es lineal) y trace la grafica de la ecuación lineal, y cuál es la temperatura a una altitud de 2.5km.

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Como nos dicen que la relación es lineal, tenemos que

T(h) = m h + b

Donde m es la pendiente de la recta, b la ordenada al origen y h la variable independiente

Definiendo al suelo como h=0, Sabemos que T(0) = 20

T(0) = 20 = m*0 + b entonces b = 20

O sea que la ecuación es T(h) = mh + 20 (y nos queda deducir m)

Además sabemos que T(1) = 10, por lo tanto

T(1) = 10 = m*1 + 20

m = -10

Por lo tanto la expresión de la ecuación es T(h) = -10 h + 20

Para h=2.5km, tenemos que

T(2.5) = -10*2.5 + 20 = -5

Salu2

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