Aplicación de la Teoría de Conjuntos
De las siguientes situaciones representarlas en un diagrama de Venn y solucionar los interrogantes planteados
- Se realizó una encuesta a 100 estudiantes que estudian ingenierías en la UNAD, se les pregunto qué curso preferían; la encuesta arrojo los siguientes resultados:
A 45 de ellos les gusta el curso de Álgebra, a 40 les gusta el curso de Cálculo Diferencial, a 48 les gusta el curso de Física; a 15 les gusta el curso de Álgebra y el curso de Cálculo Diferencial, a 13 el de Álgebra y Física, a 10 el de Cálculo Diferencial y el de Física, a 5 les gusta los tres cursos.
- ¿Cuántos estudiantes prefieren solo el curso de cálculo diferencial?
- ¿A cuántos estudiantes solo prefieren el curso de Física?
- ¿Cuántos estudiantes prefieren únicamente los cursos de Álgebra y Física?
- ¿Cuántos estudiantes prefieren solamente los cursos de Cálculo Diferencial y Física?
1 Respuesta
Lo primero que hacemos es un diagrama para ver que nos piden y que necesitamos:
Y además de los datos que figuran en la imagen, tenemos que
Algrebra: a + 13 + 5 + 15 = 45 Entonces a = 12
Cálculo: b + 15 + 5 + 10 = 40 Entonces b = 10
Física: c + 13 + 5 + 10 = 48 Entonces c = 20
Total: a + b + c + d + 13 + 5 + 15 + 10 = 100 Entonces d = 100 - 42 - 43 = 15
Y ya tenemos todos los datos, ahora veamos las preguntas:
- ¿Cuántos estudiantes prefieren solo el curso de cálculo diferencial?
Solo cálculo = 10
- ¿A cuántos estudiantes solo prefieren el curso de Física?
Solo física = 20
- ¿Cuántos estudiantes prefieren únicamente los cursos de Álgebra y Física?
Esta pregunta es absurda ya que es dato. Rpta = 13
- ¿Cuántos estudiantes prefieren solamente los cursos de Cálculo Diferencial y Física?
También es absurda, la respuesta es 10
Y una pregunta que es interesante responder y no están haciendo es que a 15 alumnos no les gusta nada
Salu2