¿Podrían explicarme cómo resolver un problema de Interacciones Físicas?
Dos esferas de cargas Q1 y Q2 están separadas verticalmente a una distancia de "x", la inferior tiene un radio "r", una masa "m" y una densidad "p".
Demostrar gráficamente y algebraicamente que: Q1 = ((r^3*4*PI*p*x^2*g)/(3*K*Q2))
g = gravedad
1 respuesta
Según veo la relación esta combinando la fuerzas entre cargas eléctricas con la fuerza de gravedad. Seria p. ej. Q1 superior y Q2 inferior. Si las cargas son de signo contrario habrá atraccion mutua.
Así las cosas, suponiendo Q1 ( superior ) fija y Q2 ( inferior) móvil verticalmente... A la distancia x que te dicen y si el sistema esta electrostaticamente en equilibrio tendrías:
F12 = peso de la carga inferior (Q2) = Masa x aceleracion gravitatoria = (4/3 pi r^3) x p
con (4/3 pi r^3) = masa de la esfera Q2...................y p = densidad de la esfera.............
Pero electrostaticamente ....F12 =K Q1 Q2 / x^2...................................Luego igualas:
(4/3 pi r^3) p g = Fuerza gravitatoria= K Q1 Q2 / x^2 .................................de donde:
Q1 = (4/3 pi r^3) p g x^2 / K Q2...que seria la expresion que vos tenes en el enunciado.
Graficamente seria dibujar Q1 y Q2 distanciadas x... y alli dibujar las dos fuerzas opuestas en equilibrio... Electrostatica y gravitatoria.
Si Q2 esta arriba y Q1 abajo y las cargas son del mismo signo.. la condición de equilibrio estaría dada para una distancia x tal que el peso de Q2 iguala a la fuerza de repulsión F12. Este seria un equilibrio estable y llegarías a la misma fórmula anterior con los pasos que te indique. La situación que te explique antes - y que asi pense te plantean - daba una condición de equilibrio inestable mientras que ahora la esfera pesada "flotara" sobre la otra. Deberías haber presentado un dibujo o croquis previo identificando las esferas Q1 y Q2..
