Alta en Seguridad Social sin trabajar

Mi padre pertenece al ISFAS pero yo soy diseñador web y querría facturar sin ser autónomo a través de una cooperativa. Pero no me dejan ya que tendría que pertenecer a la SS en lugar de al ISFAS porque me tendrían que dar de alta en la SS los días trabajados. Entonces, al no ser trabajador no sé si puedo pertenecer a la Seguridad Social (recuerdo que mi padre pertenece al ISFAS al igual que yo en la actualidad).

Otros datos de interés: Tengo 23 años y una vez fui autónomo.