Solución de De.ri.va.d.a de un algorithm.
$$\begin{align}&f(x)= log_{\ e} {1\over \ x}+log_e 3x^2-log_e(x^2+4)\\&asi \ \ resuelvo \ \\&\\&f(x)=Log_e \ x^{-1} + 2 \ Log_e \ 3x -log_e(x^2+4)\\&f(x)=-1\ Log_e \ x + 2 \ Log_e \ 3x -log_e(x^2+4)\\&f'(x)=-{1\over x}+2x-{2x\over x^2+4}\\&f'(x)= \ \ ?\\&\\&la \ \ respuesta \ \ es \ :\\&f'(x)={1\over x}-{2x\over x^2+4}\\&\end{align}$$
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Respuesta de Lucas m
2
;)
Hola sophia!
Está casi correcto, pero cometes un error que ya te he visto en otros ejercicios, y es confundir:
$$\begin{align}&3x^2\\&con\\&(3x)^2\\&\\&log_e(3x^2)=log_e3+2log_ex\\&\\&log_e(3x)^2=2log_e(3x)\\&Aquí º tienes \ lo \ primero,\ con \ lo\ que \ la \ derivada\ queda\\&\\&D(log_e3x^2)=0+ \frac 2 x\\&\\&f'(x)=- \frac 1 x+ \frac 2 x- \frac{2x}{x^2+4}= \frac 1 x-\frac {2x}{x^2+4}\end{align}$$Saludos
;)
;)
