Anónimo
¿Cómo resolver ejercicio de movimiento de partículas en linea recta?
Una partícula que describe una trayectoria en línea recta hacia la derecha, está condiciona a moverse según la ecuación
x(t)=13,6 m+(8,8 m/s)t-(10,9 m2/s2)t2,
Donde “x” representa la posición de la partícula en metros y “t” el tiempo en segundos.
- Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la partícula (Esto es para t=0 s).
- ¿En qué instante “t” la partícula tiene velocidad cero?
- ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la partícula al punto de partida?
- ¿En qué instantes t la partícula está a una distancia de 4 m de su punto de partida?
- ¿Qué velocidad (magnitud y dirección) tiene la partícula en cada uno de esos instantes?
- Dibuje las gráficas: x-t, Vx-t y ax-t para el intervalo de t = 0.0 s a t = 2,7 s.
1 respuesta
t^Elocidad. Posicion y aceleracion iniciales:
X'(0)= 0
posicion inicial= 13.6 m
aceleracion inicial = -21.8 m/seg^2 = constante.
2) La particula tiene velocidad 0 cuando v= 8.8-21.8t = 0......t= 0.40 seg.
3) El tiempo que toma para regresar al punto de partida el doble del anterior = 0.80 seg.
4) La partícula durante los 1ros. 0.8 seg. Se traslado hacia la derecha y volvió al punto de partida ... o sea estará a 4 m. del punto de partida cuando su ordenada en la trayectoria sea = 13.6 -4 = 9.6m
9.6 = 13.6 + 8.8 t1 - 10.9 t1^2 ......o sea: - ..despejas t1 y llegarias a que:
-10.9 t1^2 + 8.8 t1 + 4 = 0 ......................t1= 1.131 seg.
5) Velocidad al pasar por el punto de partida:( t= 0.80 seg.)
Modulo.........8.8 - 21.8x 0.8 = 8.8 - 17.44 = -8.64 m/seg-. Direccion hacia la izquierda.( -x).
Velocidad a los 4 metros de su punto de partida... t= 1.131 ... Velocidad : 8.8 - 21.8 x 1.131 = 8.8 - 24.65 = -15.852 m/seg. Dirección hacia la izquierda ( -x).
Obviamente consideras los tiempos a partir de t= 0 ( primer cuadrante).
Nota que la partícula se movería según el eje y en el gráfico... hacia arriba (+)... hacia abajo (-). Yo te lo resolví como te piden o sea todo como x. O sea velo como si el eje de ordenadas sea x.
Buenos días ingeniero, muchas gracias por el aporte, solo me queda una duda, la gráfica a cuál vs corresponde ( x-t, Vx-t y ax-t ) y segundo por qué aparecen los puntos de -1 a 1,8 ?
Quedó atenta
Muchas gracias por la colaboración
La grafica de x(t) es la que dibuje antes. Solamente que el tiempo arranca en t=0 hacia la derecha. La trayectoria (t) ocupa los cuadrantes 1 y 4 . Cada ordenada te la posicion de la partiucula... que se mueve sobre el eje x. El graficador que yo uso me la dio asi de primer intento.
Te paso otros: Trayectoria, velocidad y aceleración como función de tiempo. Todo en iguales escalas. Desde el inicio hasta los 3 segundos.
