Anónimo
Problema de matemáticas sobre los polinomios en 4t de la eso.
Estoy estudiando polinomios de 4t de la eso y hay un ejercicio que me pide que ponga una ecuación de tercer grado cuyas raizes sean 1, radical de 2 y radical de -2. También dice que substituyendo la x por 2, el valor numérico es 12.
¿Cómo lo podría hacer? Me confunde eso de los radicales porque apenas he hecho ecuaciones que me den radicales.
;)
Hola Laurita!
Si tenemos las raíces podemos escribir el polinomio factorización. Solo faltaría calcular el coeficiente principal:
P(x)=a(x-1)(x-√2)(x+√2)
Ahora sabemos el valor numérico P(2)=12
P(2)=a(2-1)(2-√2)(2+√2)=a(1)(2-√2)(2+√2)
Recuerda (A-B)(A+B)= A^2-B^2
P(2)=a(2^2- √2^2)=a(4-2)=2a
2a=12
a=6
Luego P(x)=6(x-1)(x-√2)(x+√2)=
(6x-6)(x^2-2)=
6x^3-6x^2-12x+12
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Saludos
;)
;)
;) Leo que pide ecuación, entonces has de escribir
6x^3-6x^2-12x+12=0
;)
¡Gracias!
Tengo otra pregunta. En una fracción algebraica, ¿cuándo se pueden tachar el numerador y el denominador?
Muchísimas gracias de verdad!
;)
Cuando hay sumas y restas NO
$$\begin{align}&\frac{x^2-4}{x+2} \neq \frac {x-2}{2}\\&\\&\end{align}$$En forma de producto : SI
$$\begin{align}&\frac{x^2-4}{x+2} = \frac{(x+2)(x-2)}{x+2}=x-2\end{align}$$Saludos
;)
;)