CUALES ecuaciones corresponden a dos rectas paralelas?
$$\begin{align}&A) \ x + y=4\\& \ \ \ \ \ x+y=2\\&\\&B) \ {x\over2} + {y\over2}=2\\& \ \ \ \ \ {x\over2} - {y\over2}=2\\&\\&C) \ x + y=3\\& \ \ \ \ \ x-y=-3\\&\\&D) \ 2x - y=7\\& \ \ \ \ \ x-3y=5\\&\end{align}$$
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hay varias formas de verlo
Como las tienes todas en ecuación General de la recta:
Ax+By=C
A'x+B'y=C'
Son paralelas si los coeficientes de la x e y son priporcionales, es decir si se cumple:
$$\begin{align}&\frac {A'} A=\frac {B'} B \neq \frac {C'} C\\&\\&A)\\&\frac 1 1= \frac 1 1 \neq \frac 4 2\\&\paralelas\\&\\&B)\\&\frac { \frac 1 2} { \frac 1 2} \neq \frac { \frac 1 2} { -\frac 1 2} \\&1 \neq -1\\&No \ \paralelas\\&C)\\&\frac 1 1 \neq \frac 1 {-1}\\&No \paralelas\\&\\&D) \frac 21 \neq \frac {-1}{-3}\\&No\ paralelas\\&\end{align}$$También se suele hacer con las pendientes.
ecuación explícita y=mx+b (has de despejar la y)
m=pendiente
Las rectas paralelas tienen la misma pendiente:
A)
y=4-x ==> m=-1
y=2-x ==> m'=-1
pendientes iguales,==> paralelas
