Tres contratos temporales seguidos cuando paso a indefinido

Trabajo en un CEE y tengo una discapacidad del 33%. Llevo 24 meses seguidos trabajando en este sitio. Tuve 3 contratos temporales de 5, 6 y 12 meses. Este ultimo contrato termino a principios de diciembre del 2016. En su dia me comentaron que me renovaban pero no he firmado aun nada y no se la duración del nuevo contrato ni nada. Hasta ahora al terminar un contrato me daban finiquito y me apuntaba en el Inem para después firmar nuevo contrato, esta vez no ha sido así, ni me hicieron ir al Inem ni he firmado finiquito ni contrato nuevo. Comprobé en la seguridad social que sigo dado de alta.

¿Toda esta situacion es legal? ¿No deberían hacerme firmar una prorroga o nuevo contrato? ¿Hasta cuándo me pueden tener con contratos temporales antes de hacerme fijo?