Cual es el valor de cotangente si conozco los valores de seno y coseno
Cual es el valor de cot (7pi/6) si...
$$\begin{align}&P=({7 \pi \over 6})=(-{1 \over 2} \ , - { \sqrt{\ 3} \over 2} ) cual \ es \ el \ valor \ de \ cot ({7 \pi \over 6}) \ ?\\& \\&A) \ \ -\sqrt{\ 3}\\&\\&B) \ \ -{1 \over \sqrt{\ 3}}\\&\\&C) \ \ \ \ \ {1 \over \sqrt{\ 3}}\\&\\&D) \ \ \ {\sqrt{\ 3}}\end{align}$$
2 Respuestas
Respuesta de antoniomallo
1
$$\begin{align}&\frac{7\pi }{6}=\frac{6\pi}{6}+\frac{\pi}{6}=\pi +\frac{\pi}{6}\end{align}$$El ángulo está comprendido entre pi y (3/2)pi, es decir, pertenece al tercer cuadrante, por lo que tanto el seno como el coseno son negativos.
$$\begin{align}&cot\ (\pi+\frac{\pi}{6})=\frac{1}{tan\ (\pi+\dfrac{\pi}{6})}=\frac{\cos\ (\pi+\dfrac{\pi}{6})}{sen\ (\pi+\dfrac{\pi}{6})}=\frac{\cos\ (\dfrac{\pi}{6})}{sen\ (\dfrac{\pi}{6})}=\frac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{1}{2}}=\sqrt 3\end{align}$$
Faltan los signos menos de los valores de cos y sen, pero como "menos entre menos da más", ya no hace falta ponerlos.
Lo que quise decir es que
$$\begin{align}&\cos\ (\pi + \pi/6)=-\cos\ \pi/6=\frac{\sqrt{3}}{2}\\&\\&sen\ (\pi +\pi/6)=-sen\ \pi/6 = \frac{1}{2}\end{align}$$
antoniomallo muchas gracias por tu respuesta.
tengo una duda, en este caso los puntos terminales para 7pi/6 no son los que estan en el parentesis delimitados por comas ? ( , ) viniendo a ser coseno y seno respectivamente? y aplicando la funcion de cot= cos/seno ?
Son los valores del seno y del coseno.