Problema ejercicio Corriente Alterna. Física.
Tengo una duda con el siguiente ejercicio.
. Una bobina de 30 mh y resistencia interna de 4 Ohms, esta conectada en serie a un capacitor de 1111uF y a una resistencia de 4 Ohms. El conjunto esta a su vez conectado a un generador de corriente alternada de 100v y a una frecuencia tal que w=100 rad/seg. Calcular:
a) La corriente que circula por el circuito
b) Las diferencias de potencial en cada uno de los elementos del circuito.
. Mi problema es que no se si encaro bien la parte de la resistencia interna. Lo que yo hago es hacer de cuenta que el circuito pasa a tener dos resistencias, quedando la restistencia total como Rt= R + Rinterna de la bobina. Luego calculo Z sacando previamente XL y XC y ya con eso puedo calcular la corriente del circuito.
Cuando tengo que calcular las diferencias de potencial en cada parte lo que hago es
VL = I*XL
VC= I*XC
VR= I*RT (En esta parte tengo otra duda, no se si estoy haciendo bien en calcular con la resistencia total o si tendria que solo usar la resistencia de 4 Ohms, o si en VL tendria que sumar algo tipo I*Rinterna)
Bueno esas son mis dudas.
1 respuesta
Te comento como lo resolvería yo:
Por un lado trabaja para las resistencias con la Rext = 4 ohms. La interna de L estará incluida como Rint.
Calcularía las impedancias de cada elemento: Rext. = 4 ohms... complejas...(4 + j3) para la L y -j9 ´para la C. Creo que en esto no tienes dificultad. Ahora:
I = (100/0°) / 8 - j6 .............(100/0) / ( 64 + 36)^1/2 / -36.87° = 10/ 36.87°.A
Para las tensiones lo haria como tu lo indicas o sea ( V=I x X...............)
Para la capacidad = Vc= (10/ 36.87°) ( 9 /-90°) = 90 / -53.13° Volts.
.Para la inductancia = Vl = (4 + j3) (10/36.87°) = (5/ 36.87°) (10/36.87°) = 50 / 73.74°Volts.
Para la resistencia Rext. = 4 x 10/ 36.87°.A = 40 / 36.87° Volts
Comprobacion:
Sumatoria de tensiones = 100 volts.reales.
Pasando a forma binomica los resultados de arriba seria:
Vc = 54 -j72
Vl= 14 + j48
Vr= 32 + j24
Sumando los fasores opbtenes Tension total = 100 + j0 Volts.
Osea que en la parte de sacar la impedancia total seria
$$\begin{align}&z=((Rext + Rint)^2+( modulo de XL-modulodeXC)) ^1/2\end{align}$$Siendo la parte de las R la parte real y la parte de XL y XC la parte imaginaria, de ahi me queda la impedancia 10 ohm y ya saco la corriente.
Otra cosa en la parte de VL seria V
$$\begin{align}&VL=Ief*XL=10A*(4+3j)\end{align}$$a ese 4+3j vendria a ser modulo de XL ? , de esa forma llego a 5 y me da 50v.
Yo en realidad todo esto lo veo mas simple sin darle mucha importancia a los grados, ni al ultimo paso de la forma binomica. Aunque igual entiendo eso de los grados.
Bueno espero que me puedas aclarar eso , muchas gracias igualmente.
Otra cosa en la parte de VL seria V
VL=Ief∗XL=10A∗(4+3j)
a ese 4+3j vendria a ser modulo de XL ? , de esa forma llego a 5 y me da 50v.
No..............4+j3 seria la impedancia de la bobina.= Xl en ohms. ...el modulo de ese valor complejo se define como ( 4^2 + 3^2)^1/2 = 5. Luego 5x10 = 50 ohms.
Yo en realidad todo esto lo veo más simple sin darle mucha importancia a los grados, ni al ultimo paso de la forma binomica. Aunque igual entiendo eso de los grados.
Claro, no se tu nivel, pero los problemas de circuitos de c.a. siempre se resuelven mediante el calculo fasorial. De esta manera obtienes magnitud y angulo de cada variable, sea tensión, corriente o impedancia. Es un método o sistema fácil y te da mucha información adicional.
No olvides, si te parecio útil, calificar la respuesta.
Listo che, muchísimas gracias por todo . .. En lo ultimo creo que pusiste mal el 5x10 = 50 Ohms, ¿serian volts verdad?.
Muchas gracias.
Así es... debe decir 50 Volts.
