Sea Q(x)=2x^3-4x^2-22x+24. Se sabe que Q(x) es divisible por uno de los siguientes polinomios. Indicar por cuál. Justificar...
Polinomios
Sea:
$$\begin{align}&Q(x)=2x^3-4x^2-22x+24\end{align}$$Se sabe que es divisible por uno de los siguientes polinomios:(x-2)(x+3)(x+1). Indicar por cuál. Justifica y encuentra las todas las raíces de Q(x).
1 respuesta
Respuesta de Luis Alberto Candio Salcedo
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Como estas:
Se tiene el ejercicio:
Factorizamos por Ruffini:
El cociente es:
x - 4
x 3
Luego: 2(x - 4) (x + 3)
Finalmente, el polinomio factorizado es: 2(x - 1)(x - 4)(x + 3)
El polinomio es divisible por (x - 1)(x - 4)(x + 3)
Las raíces de dichos polinomio son:
x - 1 = 0, entonces: x = 1
x - 4 = 0, entonces: x = 4
x + 3 = 0, entonces: x = - 3
