Una caja de 2.50Kg que se desliza hacia abajo por una rampa en un muelle de carga. La rampa mide 0.850
Buenos días amigos de te todo expertos espero me ayuden con este trabajo
a)
Energía mecánica en lo alto del plano inclinado:
E1 = Ep1 + Ec1 = m·g·h1 + (1/2)·m·v1^2
Como v1 = 0, y siendo h1 = 0,850 · sen 30
E1 = m·g·h1 + 0 = 2,5 · 9,8 · 0,850 · sen 30 = 10,4 J
Trabajo realizado por la fuerza de fricción:
Wr = Fr·l·cos alfa
En la Fr es la fuerza de rozamiento, l la longitud del plano inclinado y alfa el ángulo que forma la fuerza de rozamiento (que se opone al movimiento) y el sentido del desplazamiento, y que vale 180º
Por tanto,
Wr = 3,80 · 0,850 · (-1) = - 3,2 J
Al llegar a la base del plano, la energía que tiene es la inicial más el trabajo que se ha realizado sobre la caja:
E2 = 10,4 + (-3,2) = 7,2 J
Esta energía mecánica ha de ser igual a la suma de la potencial más la cinética en la base del plano:
E2 = Ep2 + Ec2 = m·g·h2 + (1/2)·m·v2^2 = 7,2
Como h2 = 0,
0 + (1/2) · 2,5 · v^2 = 7,2
de donde
v2 = 2,4 m/s
b)
Con la velocidad adquirida, la caja se mueve ahora horizontalmente, sometida a una única fuerza en la dirección del movimiento: la fuerza de rozamiento, que ahora vale 4,50 N y actúa, como siempre, en sentido contrario al movimiento. En respuesta a esta fuerza, la caja adquiere una aceleración negativa que terminará por detener la caja a una distancia d de la base del plano inclinado. El trabajo de la fuerza de rozamiento es
Wr = 4,50 · d · cos 180
Al final la caja tiene energía potencial y cinética nulas, lo que significa que toda la energía cinética que tenía al final de la rampa se consume en forma de trabajo de la fuerza de rozamiento
E al principio del tramo horizontal + Wr = Energía al final, que es nula
7,2 + 4,50 · d · (-1) = 0
d = 1,6 m
