Cálculos relacionados con el movimiento circular.
¿Me podrán ayudar con este ejercicio por favor? Gracias,
1. Extrae los datos del siguiente enunciado para resolver los cálculos solicitados.
Una rueda de una motoneta tiene un radio de 55 cm y gira a razón de 225 vueltas por minuto.
2. Soluciona lo que se te pide:
a) Primero, calcula la frecuencia. Recuerda que la frecuencia es el número de vueltas por segundo, entonces hay que pasar de minutos a segundos (1min = 60 segundos). Su fórmula es:
b) Posteriormente, obtén el periodo, que es el tiempo que tarda una vuelta y es inverso a la frecuencia. Su fórmula es:
c) Ahora, calcula la velocidad angular (w) con la fórmula donde incluyas los valores anteriores:
Nota: Recuerda que deberás convertir los rev/min a rad/seg donde 1 rev = 2π rad y 1 min = 60 seg.
d) Por último y a partir del resultado obtenido en el punto 3, encuentra la velocidad tangencial, cuya fórmula es:
1 Respuesta
1.
Radio = R = 55 cm = 0,55 m
225 rpm
2.
a)
La frecuencia es el número de veces que sucede algo por unidad de tiempo, en este caso ese "algo" es una vuelta y la unidad de tiempo que nos piden es el segundo (estas son las unidades de la frecuencia en el S.I, los Hercios(Hz, 1/s).
En definitiva
$$\begin{align}&f=\frac{vueltas}{segundos}\end{align}$$$$\begin{align}&f= \frac{225 vueltas}{1 minuto}*\frac{1minuto}{60 segundos}=\frac{225}{60}=3,75 \end{align}$$F= 3,75 vueltas/min = 3,75Hz
b)
$$\begin{align}&T=\frac{1}{f}=\frac{1}{3,75}=0,2667\end{align}$$P=0,2667 segundos
c)
$$\begin{align}&w=2 \pi f=2 *3,14*3,75=23,55\end{align}$$w=23,55 rad/s
d)
$$\begin{align}&v=wr = 23,55*0,55=12,95\end{align}$$v=12,95m/s
Puede ayudarte a dar sentido a esto último pensar que la velocidad es espacio dividido por el tiempo, el espacio es 2*pi*R y el tiempo es el periodo T, verás que esto es exactamente lo mismo que lo que hemos hecho.
Recuerda, es importante en estos problemas tener siempre las unidades en cuenta.
