¿Como determinar el numero de personas que apoyan a los tres equipos?
En una encuesta por internet, que 350 personas realizaron, una de las preguntas era: "De los equipos de futbol de: Alemania, Argentina y Brasil. >Cual o cuales de los tres apoya usted en el Campeonato Mundial de futbol Brasil 2014?" Los resultados fueron: 105 personas apoyan a Alemania, 115 apoyan a Argentina, 200 apoyan a Brasil, 78 apoyan a Alemania y Argentina, 65 apoyan a Argentina y Brasil, 67 apoyan a Alemania y Brasil, y 80 encuestados no apoyan a ninguno deestos 3 equipos. Calcule:
(a) El numero de encuestados que apoyan a los 3 equipos.
(b) El numero de encuestados que apoyan a solo uno de los 3 equipos.
1 respuesta
Como estas:
De los datos del problema podemos construir el siguiente diagrama:
80 encuestados no apoyan a ninguno de estos equipos, entonces:
350 - 80 = 270
Trabajamos en base a 270.
a + b + c + 78 + 67 - x + 65 - x = 270
a + b + c = 60 + 2x ..................................... (I)
Luego:
78 + a + 67 - x = 105 ..................................... (II)
78 + b + 65 - x = 115 ..................................... (III)
65 + c + 67 - x = 200 ..................................... (IV)
Sumamos las tres ecuaciones
420 + (a + b + c) - 3x = 420
Por lo tanto:
a + b + c = 3x
Luego, reemplazamos en (I)
3x = 60 + 2x
x = 60
Hallamos "a"; "b" y "c" reemplazando en las ecuaciones (II); (III) y (IV)
a = 20
b = 32
c = 128
Respuesta (a)
El número de encuestados que apoyan a los tres equipos son: x = 60
Respuesta (b)
El número de encuestados que apoyan a ALEMANIA es: a = 20
El número de encuestados que apoyan a ARGENTINA es: b = 32
El número de encuestados que apoyan a BRASIL es: c = 128
Eso es todo, saludos. No te olvides puntuar la respuesta con excelente para poder gozar de muchas mas respuestas
