¿Alguien me puede decir el dominio de esta función y clasificarlo?
$$\begin{align}&z=f(x,y)= (ln(x-y^2))/x-3\end{align}$$dominio y clasificación del mismo
1 respuesta
Jazmin, no entiendo a que te referís con 'clasificarlo', por lo pronto te comento que
$$\begin{align}&\text{se trata de un cociente de funciones, por lo tanto estará definida siempre que el denominador sea distinto de cero}\\&\text{por lo tanto}\\&x-3 \ne 0 \to x \ne 3\\&\text{Además vemos que el numerador es una función logaritmo, que está definido para valores positivos, así que además tenemos que}\\&x-y^2 > 0 \to x > y^2\\&\\&\end{align}$$y esas son las condiciones que del dominio, por un lado x > y^2, pero además x distinto de 3
Salu2
Hola Gustavo:
Gracias por la respuesta
Hasta esa parte llegue pero cuando quiero graficar el dominio no se que parte pintar para la condición x>y^2 .
En cuanto a la clasificación me refiero a si el dibujo del dominio es : cerrado, abierto, conexo, simplemente conexo, y/o acotado
Te dejo la imagen del dominio en Geogebra
La recta dibujada x=3, en realidad sería distinto (los puntos sobre esa recta NO están en el dominio)
El tema de las clasificaciones del dominio la verdad que es la primera vez que lo escucho, pero por lo pronto seguro que es abierto (ya que hacia la derecha crece indefinidamente), y NO es conexo (ya que la recta x=3 divide el dominio en 2 regiones)
Salu2