De que manera podría realizar la siguiente demostración con cuadrados?
Demuestra que las diagonales de un cuadrado son perpendiculares entre si y bisectan los ángulos del cuadrado.
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
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;)
Hola Lesli Mtz!
Los cuatro triángulos AEB=BEC=CED=AED, son iguales por el criterio LLL.
Todos comparten un lado del cuadrado y la mitad de las diagonales .
Además son isósceles AE=EB, mitad diagonal, luego los ángulos EAB=EBA.
Ocurre lo mismo en el triángulo de al lado AED: AE=DE, luego ángulos EAD=EDA
luego ángulo EAB=EAD y la diagonal biseca el ángulo, que como es de 90º, implica
que los ángulos anteriores son de 45º.
Luego por el mismo razonamiento EBA=EBC=45º.
Luego el ángulo AEB=180º-45º-45º=90º, luego las diagonales son perpendiculares.
Saludos
;)
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