Qué capital a invertir a interés compuesto

Qué capital fue necesario invertir a interés compuesto cada mes durante 10 meses y a la tasa del 8% anual, si el monto ascendió a $160,000.

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5.848.400 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola José!

Este problema tiene la pequeña complicación de que nos dan la tasa anual pero los periodos de capitalización son mensuales, es por ello que necesitamos conocer la tasa efectiva mensual.

Cuando la tasa anual que te dan no tiene nombre o la llaman nominal entonces la tasa mensual se calcula dividiéndola por 12. Si dijeran que la anual es efectiva entonces habría que usar el método de la raíz doce, pero como no es este el caso no te la explico.

Entonces la tasa que usaremos es:

i = 0.08 / 12 = 0.0066666....

Ya te había dado en el problema anterior la fórmula del monto:

$$\begin{align}&V_n=C_0(1+i)^n\\&\\&V_n \text{ es el valor tras n periodos}\\&C_0 \text{ es el capital inicial}\\&i \text{ es la tasa de interés del periodo como número real,}\\&\quad\text{si es un % hay que dividirlo por 100}\\&n\text{ es el número de periodos}\\&\\&\text{En este caso la incógnita es }C_0\text{, la despejamos}\\&\\&C_0= \frac{V_n}{(1+i)^n}\\&\\&C_0= \frac{$160000}{(1+0.006666...)^{10}}= \frac{$160000}{1.06870264}=$14971.42\end{align}$$

Y eso es todo, sa lu dos.

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