Calcula altura por medio de la caída libre
Un reporte en el que expongas tu hipótesis al problema de medir un edificio sin necesidad de utilizar un instrumento de medición lineal, describas el experimento que realizaste y muestres los resultados obtenidos.
¿Qué hacer?
1. Antes de iniciar, lee con detenimiento el procedimiento para realizar el experimento y los materiales que vas a utilizar:
a. Procedimiento. Busca un edificio alto, de preferencia una azotea, que tenga una barda de resguardo para tu seguridad, pero que te permita mirar hacia abajo y desde la que puedas lanzar objetos y luego recuperarlos (como un patio).
b. Materiales. Para este experimento necesitaras los siguientes materiales o alguno parecido para sustituirlo:
– 1 Bola de tenis
– 1 Bola de espuma
– 1 Balón de volibol
– 1 Balón de futbol
– 1 Cronómetro (puede ser reloj, celular, etc.)
2. Realiza el siguiente experimento, de manera segura y no utilices materiales que puedan dañar a personas o instalaciones.
En la caída libre, el cuerpo se deja caer libremente desde el reposo sin ser arrojado en ninguna dirección, por lo que se considera una velocidad inicial igual a 0.
Debes saber, también, que los instrumentos de medición que vas a usar tienen errores de medición, es decir, no son muy exactos.
b. Al instante de soltar cada bola (balón o pelota), inicia el cronómetro (si es necesario pide apoyo), al ver que el objeto golpea el piso o al escuchar el impacto, detén el cronómetro.
c. Realiza este paso al menos 3 veces con cada uno y anota cada tiempo en una libreta. Anota en una tabla los resultados que tuviste. Ahora, calcula el promedio de las mediciones de tiempo y realiza los cálculos para encontrar la altura con el valor promedio del tiempo.
http://148.247.220.200/pluginfile.php/10676/mod_assign/intro/torre.svg
d. Si utilizas otro elemento, descríbelo en el reporte. ¡Te deseamos éxito en el experimento!
Nota: Tienes la responsabilidad de cuidar a las personas y a la estructura al momento de experimentar; la responsabilidad y la seguridad son valores que debemos demostrar en todo momento.
3. Elabora un reporte que contenga los siguientes elementos:
a. Establece tu hipótesis de la altura en función del tiempo que tarda en caer cada objeto.
b. Describe el experimento que realizaste.
c. Expresa tus resultados:
– Utiliza tus fórmulas de caída libre y resuelve ¿cuál es la altura del edificio o estructura?
– Expresa la altura en SI y en Sistema inglés.
– Elabora un diagrama representando el vector (magnitud y dirección).
– Adjunta algunas fotografías que evidencien el experimento.
d. Contrasta los resultados con tu hipótesis.
1 Respuesta
$$\begin{align}& \end{align}$$¡Hola Daniela!
Me ha llegado un ejemplo hecho por un profesor vuestro, en el me apoyo para hacer las mediciones.
Entonces lo que tienes que hacer tú en la hoja que te voy a dar es modificar la celda E7, pones un valor decimal entre 0.5 y 5 por ejemplo, eso te va a dar unos datos personalizados para ti que serán los tiempos que vas a poner, y la altura en metros y en el sistema anglosajón(pies y pulgadas).
Es importante que hagáis ya que si no todos presentaréis lo mismo. Entonces esto de abajo es el ejemplo de como se hace para unos datos, pero vosotros lo tendréis que hacer con los que os salgan, no es muy difícil y tenéis la respuesta para saber si lo habéis hecho bien,
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ESTA es la dirección donde descargar la hoja Excel: Hoja de Excel calcular altura
Suponiendo que pusiste 1,5 te ha dado estos datos con los promedios ya calculados por la propia hoja y redondeados a dos decimales como mucho.
El tiempo promedio fue 3.34 segundos, para calcular la altura tenemos en cuenta la fórmula del espacio recorrido en un movimiento uniformemente acelerado, entonces tú escribirías:
$$\begin{align}&h=\frac 12 gt^2+v_0t+s_0\\&\\&s_0 = 0\;\text{ consideramos que no hay espacio recorrido antes de soltarla}\\&v_0 = 0\;\text{ la soltamos si}\text{n darle ninguna velocidad}\\&g =9.81m/s^2\\&t = 3.33 s\\&\\&\text{segundo y tercer término son nulos}\\&\\&h=\frac 12·9.81m/s^2·(3.33s)^2=\\&\\&\frac 12·9.81m/s^2·11.0889s^2 =\\&\\&\frac 12·9.81·11.0889 \,m=54.3910545m\\&\\&\text{Y redondeamos a cm por ejemplo}\\&\\&h= 54.39m\\&\\&\text{Para pasar al sistema inglés son pies y pulgadas}\\&\text {Las equivalencias son:}\\&1 m= 3.28084\;pies\\&1 pie = 0.3048m\\&1m=39.3701\;pulgadas\\&\\&Entonces\\&54.39m=54.39·3.28084\;pies = 178.4448876 pies\\&\text{si tomamos solo el número entero de pies 178 son}\\&178·0.3048m =54.2544m\\&\text{y los metros que quedarían si}\text{n medir son}\\&54.39m-54.2544m= 0.1356m\\&\text{que en pulgadas son}\\&0.1356·39.3701pulgadas=5.33858556pulgadas\\&\text{redondeando } 5.34 pulgadas\\&\\&\text{Luego en sistema inglés es:}\\&\\&h= 178\text{ pies y }5.34\text{ pulgadas}\\&\end{align}$$Y lo del vector lo haré cuando me expliquen lo que quieren decir. ¡Como si hubiera un único vector en el mundo!
Y eso es todo, de momento. Sa lu dos.
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Aquí tenéis un ejemplo de como se calcula a mano, sirve de ejemplo (vuelvo a insistir para que no lo copiéis) de cómo a partir de los datos que te dé la hoja o los que tú realmente hayas medido, se puede calcular la altura en los dos sistemas: Resolución a mano
Espero que os pueda llegar, porque como la página va tan mal a veces.
Sa lu dos.
Con respecto a lo del vector, podéis hacer lo que dice en este vídeo:
Que no se le ve con mucha idea de lo que quiere.
O podéis hacer lo que sería una respuesta profesional.
Hay tres vectores.
El vector aceleración que es constante y por eso solo le he pintado una vez de granate. Es el vector
$$\begin{align}&\vec a=(0,-9.81\, m/s^2)\\&\\&\text{o en notación física}\\&\\&\vec a=-9.81 \vec j\, m/s^2\\&\\&\text{El vector espacio recorrido es variable con el tiempo}\\&\text{su valor es}\\&\\&\vec{s(t)}=\left(0,-\frac 12·9.81 t^2\,m\right)\\&\\&\text{o en notación física}\\&\\&\vec{s(t)}=-\frac 12·9.81 t^2 \vec j\,m)\\&\\&\text{El vector velocidad es variable con el tiempo y vale}\\&\\&\vec{v(t)}=(0,-9.81t\;m/s)\\&\text{ o también}\\&\vec{v(t)}=-9.81\vec j\;m/s\end{align}$$Todos ellos son verticales y van dirigidos hacia abajo, por eso tienen signo negativo. Y una forma de visualizarlos es esta:
Y por si queréis cambiar algo aquí esté el fichero Geogebra: Gráfica vectores de caída
Otra vez que pongan un enunciado más concreto, si solo querían pintar un edificio y una o dos flechas que lo hubieran expresado bien.
Saludos.
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Comentario borrado por el autor - monica ramar
Profesor estoy tratando de hacer el planteamiento con mis datos pero de donde sale g=9.81m/s2 para adecuar la cantidad a mi planteamiento - monica ramar
¡Hola Mónica! Esa g es la aceleración que experimentan los cuerpos que caen debido a la fuerza de la gravedad. En ausencia de atmósfera sería la única fuerza que actuaría sobre el cuerpo y hasta que no hagas estudios más superiores solo se tiene en cuenta esa fuerza, aunque sabemos que la fricción del aire hace que el cuerpo tenga una aceleración menos a esa. Donde tu tenías la fórmula s(t)=(1/2)at^2+Vo·t + So en este problema se te queda en h=(1/2)gt^2 - Valero Angel Serrano Mercadal
Muchas gracias profesor valero me ayudo muchísimo a realizar mi actividad. Saludos - marcos vidal
Profesor Valero Angel Serrano Mercadal referente a los vectores, se representan por una flecha con magnitud y dirección (Magnitud es la longitud de este, y la dirección es hacia donde se dirige), por lo tanto ¿Cómo quedaría distribuido el vector si es por caída libre? - Madison Montiel
Madison, sé como son los vectores, pero hay tres por lo menos, el vector trayectoria, el vector velocidad y el vector aceleración y en el enunciado hablan como si solo existiera uno, tienen que decir cuál o cuales quieren que representemos. Teniendo en cuenta que el vector velocidad es variable, luego mal se podrá dibujar, el vector trayectoria también es variable pero por lo menos sabemos el comienzo. Y el vector aceleración es el único constante, a lo mejor sería ese. Habría que preguntar al maestro que concretara. Y si habéis hecho alguno así decirme cómo era - Valero Angel Serrano Mercadal
El vector que nos piden representar es el que magnitud y dirección, pero no me queda claro - monica ramar
como hacemos el vector profesor Valero Angel Serrano Mercadal yo no se cómo se hace uno - Veriito vv
buenas noches Mtro. Valero Ángel, ya esta por terminarse el término de entrega de esta actividad, por favor nos podría decir como se hace el vector aceleración, ya que nos explica que es el único constante, sobre el ejemplo que nos puso en esta página para darnos una idea de como hacerlo, y muchas gracias por su ayuda. - Anonma Rosas H
Buenas noches Mtro. Valero Ángel, molestándolo porque se nos esta acabando el tiempo de entrega de esta Actividad, solamente me falta la realización del Vector, usted nos podría poner un ejemplo de como hacer el vector aceleración, ya que usted nos dice que es el único constante, nos lo podría dar con el ejemplo que nos puso en esta página, para ver como se hace, muchas gracias por su ayuda, saludos. - Anonma Rosas H
Buenas noches Mtro. Valero, esto es lo que me contesto mi Facilitador; Cada gráfica puede representar un distinto tipo de vector, es lo que debe analizar, saludos cordiales.le pido de Favor nos de el ejemplo con lo que anoto en esta pagina para un mejor entendimiento, saludos y gracias - Anonma Rosas H
Anonma, cada facilitador tiene su librillo y rara vez se ponen de acuerdo con enunciados confusos, lo mismo que yo. Yo he hecho más o menos lo que piden, aunque se que no querían algo tan complicado sino un edificio con ventanas y alguna flecha hacia abajo. Pero es que los vectores son funciones no constantes salvo la aceleración, no son una sola flecha. - Valero Angel Serrano Mercadal
Muchas Gracias Maestro Valero me sirvió mucha su ayuda, que tenga un excelente fin de semana saludos - Anonma Rosas H