Proporciona una diferencia a partir de un ejemplo entre velocidad y rapidez

Explica una diferencia entre velocidad y rapidez por medio de un ejemplo de cada concepto. Procura que ambos sean claros, coherentes y precisos.

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¡Hola Anónimo!

En lenguaje cotidiano se suelen confundir las dos palabras, al menos aquí en España. Pero si estamos en Matemáticas o Física hay diferencias.

La rapidez mide la variación del espacio recorrido por unidad de tiempo y es un escalar (un número) positivo. Si vamos de un punto A a otro B distantes 330 km en 3 horas la rapidez media es 330km / 3h = 110 km/h.

Si la rapidez no es constante hablaremos de rápidez instantánea y será una función del tiempo por ejemplo:

r(t) = 3t

En el tiempo 0 la rapidez será 0, en el tiempo 4 la rapidez será 12, etc.

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La velocidad mide la variación de la posición respecto de la unidad de tiempo. La posición es un vector, por ejemplo, si nos movemos a través de una recta la velocidad será un número pero puede ser positivo o negativo según el sentido. Lo normal es dar sentido positivo si te desplazas de izquierda a derecha o de abajo arriba. Y sentido negativo si es al contrario, aunque tú puedes elegir el sentido que creas positivo, pero una vez elegido hay que mantenerlo todo el problema.

Si nos movemos en el plano la posición ya es un vector de dos componentes y la velocidad también es un vector de dos componentes. Y en el espacio es un vector de tres componentes. En cada componente habrá una velocidad y la velocidad total es la suma vectorial de ellas.

Por ejemplo. Te desplazas del punto (1,1) al punto (3,5) que miden metros en 2 segundos.

El vector que te has desplazado es

d=(3,5) - (1,1) = (2,4)

Y como lo has hecho en 2 segundos la velocidad ha sido

v=(2/2, 4/2) = (1,2)

Bueno, en Física no gusta esta notación y pondrían:

v = i + 2j

Y si la velocidad no fuera un vector constante sería una función vectorial, por ejemplo:

v(t) = 2ti + 3j

En este caso tendríamos velocidad variable en el eje X y constante en el eje Y

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Y eso es todo, espero que te sirva para contestar.

Saludos.

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