¿Se puede decir que estas ecuaciones son iguales?

Esta ecuación:

$$\begin{align}&y=-\frac{3}{3C+x^3}     \end{align}$$

Es igual a esta: 

$$\begin{align}&y=\frac{3}{3C-x^3}     \end{align}$$
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1 Respuesta

5.848.750 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola Mauricio!

No son iguales, si para compararlas multiplicas en la primera el denominador por (-1) quedara:

$$\begin{align}&y=-\frac{3}{3C+x^3}= \frac{3}{-3C-x^3}\neq \frac{3}{3C-x^2}\end{align}$$

Ahora bien, si me dices que no son ecuaciones sino soluciones de ecuaciones diferenciales donde C es la constante de integración, entonces si que representarían la misma función porque la constante de integración admite multiplicarse por algo incluso cambiando de signo.  Con lo cual ambas funciones serían equivalentes a esta

y = 3/(C -x^3)

Luego tú decides, si son ecuaciones son distintas, si son la función solución de una ecuación diferencial son equivalentes. Es muy importante distinguir entre función y ecuación que muchas veces se dice ecuación donde hay que decir función.

Y eso es todo, saludos.

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Muchas gracias, perdón, Si son las soluciones de una ecuacion diferencial.

Pues entonces son soluciones equivalentes.

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