Asociación contra el cáncer se encarga de recolectar tapas de refrescos.

·

·

¡Hola Lula!

Ya respondí aquí esa pregunta: Tapas contra el cancer

Es una pregunta muy larga porque el enunciado es muy confuso, al punto que cuatro profesores lo resuelven de cuatro formas distintas. Si lo lees todo te irás enterando.

La gráfica no cambia en nada, te recomiendo la última gráfica que hice, aunque una profesora dice que la primera que hice es la buena, si es que hay un cachondeo con esta pregunta que no veas.

Solo cambian algunos resultados y es muy sencillo, donde he puesto 60 ó 16 hay que poner 6

$$\begin{align}&g(x) = \int f(x)dx=\int(-x^2+20x)dt=\\&\\&-\frac{x^3}{3}+10x^2+C\\&\\&\text{Ahora hay que calcular C para que g(0) sea 16 miles}\\&\\&g(0) = C = 6\\&\\&\text{luego la función tapas recogidas hasta el tiempo x es}\\&\\&g(x) = -\frac{x^3}{3}+10x^2+6\\&\end{align}$$

La pregunta vuelve a ser confusa, en el punto donde más tapas habrá será en el día 20, pues hasta el día 20 todos los días se consigue un número positivo de tapas. por lo tanto el máximo de las tapas obtenidas es:

$$\begin{align}&g(20) = -\frac{20^3}{3}+10·20^2+6 =\\&\\& -\frac{8000}{3}+4000+6 =\\&\\&\frac{-8000+ 3·4006}{3}=\frac{4018}{3}=\\&\\&1339.3333...\text{miles de tapas}=\\&\\&1\,339\,333\, tapas\\&\\&\\&\text{Pero se pueden referir a las tapas}\\&\text{que hay cuando se recolectan más}\\&\text{que es el día 10, entonces será}\\&\\&g(10) = -\frac{10^3}{3}+10·10^2+6 =\\&\\& -\frac{1000}{3}+1000+6 =\\&\\&\frac{-1000+ 3·1006}{3}=\frac{2018}{3}=\\&\\&672.66666....\text{ miles de tapas}=\\&\\&672\,667 \;tapas\\&\\&\text{he redondeado al alza, me gustaba más}\\&\\&\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo, sa lu dos.

:

: