No entiendo el resultado al racionalizar y simplificar
Al hacer este ejercicio no me da el mismo resultado que en el ejemplo. ¿Me podéis decir donde cometo el erro?
Gracias
P.D. Perdón por la mala calidad de la imagen. La hice en photoshop :(
2 Respuestas
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El caso de un radical cuadrático en el denominador, se multiplica y divide por ese radical, NO SE eleva al cuadrado.
Elevar al cuadrado no es una relación de equivalencia de fracciones
La tienes alli
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Saludos
;)
;)
$$\begin{align}& \end{align}$$Hola Teresa, no veo de donde sacaste el cuadrado que tenés en el exponente y por eso nunca llegaste al resultado esperado:
$$\begin{align}&\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{10}}= \frac{\sqrt{5+\sqrt{5}}}{\sqrt{10}}= \frac{\sqrt{5+\sqrt{5}}}{\sqrt{10}}\cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}= \\&\frac{\sqrt{10}\cdot \sqrt{5+\sqrt{5}}}{10}=\\&\text{Metemos dentro de la raíz, la expresión }\sqrt{10} \text{ (que como sabemos entra al cuadrado, por lo tanto se va la raíz)}\\&\frac{\sqrt{10(5+\sqrt{5}})}{10}=(distributiva) = \frac{\sqrt{50+10 \sqrt{5}})}{10}\end{align}$$Que es a lo que querías llegar
Salu2
Después de poner la raíz en el numerador y el denominador, los elevé al cuadrado (se supone que eso no varía el resultado porque hago lo mismo con el numerador y el denominador)para así librarme de alguna raíz. ¿No sé puede hacer?
No, elevar al cuadrado sí te cambia el resultado, fijate esto
5 / 2 es si lo hacés en calculadora, eso te da 2,5 pero
5^2 / 2^2 = 25/4 es 6,25 que obviamente no tiene nada que ver con número anterior
Lo que sí podés hacer es multiplicar y dividir por el mismo número, que es lo que hice para "racionalizar" el valor sqrt(10) que figuraba dividiendo
Salu2