Ecuación ddiferncial de primer orden marcar la correcta

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¡Hola Oscar!

Veamos si se puede hacer lo que dicen

$$\begin{align}&1)\quad2y(x+1)dy=xdx\\&\\&\frac {dy}{dx}=\frac{x}{2y(x+1)}=\left(\frac {x}{x+1}\right)·\left(\frac 1{2y}\right)  \text{Es separable}\\&\\&2)    \text{NO LA VEO}\\&\\&3) \quad e^xy \frac{dy}{dx}=e^{-y}+e^{-2y-x}\\&\\&\frac{dy}{dx}=(e^{-y}+e^{-2y-x})e^{-x}y\\&\\&\frac{dy}{dx}=ye^{-x-y}+ye^{-2x-2y}\text{No es separable}\\&\\&\\&4)\quad xy'+(1+x)y=e^{-x}sen \,2x  \;\text{no es separable en la vida}\end{align}$$

Lo veo todo muy confuso, a lo mejor la 3 no está bien escrita.