Duda sobre Técnicas de Conteo
1- Para la Copa América llegan a semifinales USA, Argentina, Chile, Colombia.
¿Cuántos son los posibles partidos para definir los títulos de Campeón y Subcampeón?
¿De cuántas maneras pueden quedar asignados los títulos de Campeón y Subcampeón?
2- Un granjero compra 3 vacas, 2 cerdos y 4 gallinas a una persona que tiene 6 vacas, 5 cerdos y 8 gallinas. Encuentre el número m de opciones que tiene el granjero para escoger todos los animales.
1 Respuesta
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¡Hola Ivonne!
La primera pregunta es bastante confusa.
A la final puede llegar cualquiera de ellos con igual probabilidad. Las finales posibles son combinaciones de 4 tomadas de 2 en 2
C(4,2) = 4·3 / 2 = 6 finales distintas
Y los puestos 3º y 4º no añaden nada, simplemente son los otros equipos que no juegan la final.
Si lo que quieren decir es la totalidad de formas de todos los partidos entonces las semifinales pueden ser de tres formas distintas:
(UA, CCh), (UC, ACh), (UCh, AC)
y la final y tercer y cuarto puesto puede ser
(UC, ACh), (UCh, AC), (AC, UCh), (ACh, UC)
(UA, CCh), (UCh, CA)*, (CA, UCh)*, (CCh, UA)
(UA, CCh)*, (UC, ChA)*, (ChA, UC)*, (ChC, UA)*
Los que tienen asterisco están repetidos, luego las finales y tercer cuarto puesto distintas son:
(UC, ACh), (UCh, AC), (AC, UCh), (ACh, UC), (UA, CCh), (CCh, UA)
Y con todo esto que te he dicho saca tus conclusiones, la frase ¿Cuántos son los posibles partidos para definir los títulos de Campeón y Subcampeón? Es ambigua.
Hay seis posibles combinaciones de finales y tercer y cuarto puesto, yo no sé si eso lo quieren contabilizar como 6 o como 12. Y no se si quieren sumar a eso las posibles semifinales que son tres combinaciones y que de nuevo no sé si quieren contabilizar como 3 o como 6, un lío. Yo me decanto por 18 partidos, pero basta que diga eso para que te digan que es otra cosa.
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Y eso es todo, debe mandarse un ejercicio por pregunta. Si quieres manda el otro en otra pregunta.
Saludos.
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