. Lee y analiza, posteriormente desarrolla y resuelve los siguientes planteamientos en un archivo de procesador de textos.a)
. Lee y analiza, posteriormente desarrolla y resuelve los siguientes planteamientos en un archivo de procesador de textos y resolver con la fórmula del vértice de una parábola
a) Una bala se dispara desde el piso formando un trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es y = -x2+ 5x -4, encontrar en qué punto alcanzó su altura máxima, también determinar los puntos en donde fue lanzada, así como el punto en donde cayó.
Resumiendo, los resultados que deberás entregar son la altura en el punto máximo, el punto donde fue lanzada y el punto donde cayó; además del cómo llegaste a ellos.
. Lee y analiza, posteriormente desarrolla y resuelve los siguientes planteamientos en un archivo de procesador de textos.
a) Una bala se dispara desde el piso formando un trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es y = -x2+ 5x -4, encontrar en qué punto alcanzó su altura máxima, también determinar los puntos en donde fue lanzada, así como el punto en donde cayó.
Resumiendo, los resultados que deberás entregar son la altura en el punto máximo, el punto donde fue lanzada y el punto donde cayó; además del cómo llegaste a ellos.
. Lee y analiza, posteriormente desarrolla y resuelve los siguientes planteamientos en un archivo de procesador de textos.
a) Una bala se dispara desde el piso formando un trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es y = -x2+ 5x -4, encontrar en qué punto alcanzó su altura máxima, también determinar los puntos en donde fue lanzada, así como el punto en donde cayó.
Resumiendo, los resultados que deberás entregar son la altura en el punto máximo, el punto donde fue lanzada y el punto donde cayó; además del cómo llegaste a ellos.
1 Respuesta
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¡Hola Chanel!
Esto lo puedes resolver por derivadas o sabiendo la fórmula del vértice de una parábola, lo hago por derivadas primero. Derivo la función y la igualo a cero
y' = -2x + 5 = 0
2x = 5
x = 5/2
Y por si no has dado derivadas, la fórmula de la coordenada x del vértice de una parábola
y=ax^2+bx+c
es
vx = -b/2a
en este caso a=-1, b=5
vx= -5/(-2) = 5/2
que es lo mismo que se obtuvo por derivadas
Y el valor máximo es
f(5/2) = (-5/2)^2 + 5(5/2) - 4 = -25/4 + 25/2 - 4 = (-25 + 50 - 16)/4 = 9/4
Los puntos donde fue lanzada y cayo son simétricos respecto el vértice, son aquellos donde la función vale 0
-x^2 + 5x - 4 = 0
x^2 - 5x + 4 = 0
$$\begin{align}&x= \frac{5\pm \sqrt{25-16}}{2}=\frac{5\pm3}{2}= 1\;y\;4\end{align}$$No nos dicen hacia donde va la bala, pero lo normal es que las cosas vayan de izquierda a derecha.
Luego supondremos que fue lanzada en x=1 y cayó en x=4
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Esta es la gráfica:
Pear, te contesto por aquí a lo de hacer la gráfica con Excel porque en los comentarios se pueden hacer pocas cosas. Es una tontería hacer la gráfica con Excel, solo sirve para funciones continuas muy amables, como este es el caso lo haremos. Primero decidimos el intervalo, elegimos por ejemplo [0.5 ,4.5]
En una columna ponemos divisiones entre 0.5 y 4.5, cuantas más mejor, yo creo que por esta vez bastará con 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4 y 4.5, el 0.5 lo he puesto en la fila segunda. En la columna de al lado ponemos la fórmula
= 5*A2 - 4 - A2^2
Te preguntarás por qué no he puesto -A2^2 al principio, pues porque fallaba Excel, al parecer no puede ser un signo - el comienzo de una fórmula, están locos.
Y seleccionamos toda la tabla y vamos a insertar gráfico de dispersión con líneas suaves. Todo esto lo tienes en un vídeo de otra de vuestras preguntas.
Y el resultado es este:
Y esta es la hoja que puedes descargar Hoja grafico bala
Espero que ahora te sirva.
Sa lu dos.
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gracias - angel alvarado
excelente gracias - Veriito vv
gracias! - Ave Fenix
Comentario borrado por el autor - Diana zapien
Valero Angel Serrano Mercadal Buenas Maestro, la respuesta es la misma si la fórmula es y= -x²(al cuadrado) +5x -4, saludos y muchas gracias por sus respuestas ! - Gibi Rock
¡Hola Gibi! Sí, es la misma respuesta porque es la misma función. Cuando no se dispone de superíndices habría que escribir y=-x^2+5x-4, pero hay mucha gente que no lo sabe y escribe y=x2+5x-4 esto está mal pero se entiende lo que quieren decir y lo resolvemos. - Valero Angel Serrano Mercadal
Buenas noches Mtro. Valero. ¿Como puedo graficar en Excel de acuerdo al punto de lanzamiento de la bala, la máxima altura que alcanza y el punto donde cae? Muchas gracias por su ayuda!! - PeAr JeMa
Hola Pear, no lo hagas con Excel, es una mierda. Usa programas como Geogebra, Winplot o incluso el mismo Google que hace gráficas. Solo con que escribas la expresión de la función -x^2+5x-4 ya tienes la gráfica. - Valero Angel Serrano Mercadal
Buenos días Mtro. Valero. Muchas gracias por su enorme ayuda. He hecho la gráfica en Geogebra pero me lo han rebotado... En realidad quieren que lo haga en Excel, ya lo he intentado pero me sale la gráfica de cabeza y los resultados no son los mismos como lo muestra Geogebra. Quizás no estoy entendiendo como tabular los valores (de acuerdo a la fórmula) en Excel tanto para por (Distancia) como para y (altura). ¿Es posible que me que un poco para poder realizarlo en Excel? Muchas gracias. - PeAr JeMa
¡Hola PeAr! Yo te juro que he mandado una ampliación de la respuesta y la puedo ver, pero me parece que tú la puedes ver. Lo que pasa en esta página ya no tiene nombre. Si no ves la respuesta mándame una pregunta nueva. En realidad esta pregunta tiene una respuesta y dos ampliaciones, pero me parece que solo veis la respuesta primera. - Valero Angel Serrano Mercadal
Quería decir: me parece que tú no la puedes ver - Valero Angel Serrano Mercadal
Buenas tardes Mtro. Valero. He visto perfectamente su respuesta incluyendo la gráfica. Le agradezco infinitamente su apoyo. Muchas gracias. - PeAr JeMa
Pues es uno de los misterios más grandes del mundo, yo no podía verla entrando como otro usuario. - Valero Angel Serrano Mercadal
Hola, gracias maestro, pero yo tampoco puedo ver la gráfica, me puede ayudar - fabiola valtierra
Fabiola, manda la pregunta a TodoExpertos y la contesto para ti sola, espero que así se pueda ver. La verdad es que no entiendo nada, esta página tiene cosas misteriosas - Valero Angel Serrano Mercadal