¿Cómo se resuelve esta ecuación?
(1/x).[((1+x)^10) -1] = 11,9
Se me complica como extraer la x dentro de la potencia...
2 Respuestas
;)
Hola Che!
Esa x de forma explícita no se puede despejar.
Como mucho puedes expandir el binomio (1+x)^10 con el binomio de Newton pero tendrás un polinomio de grado 10 y al final tendrás que emplear algún método aproximado de resolución de ecuaciones. Con el de Newton-Raphson sale x=0.0380845
;)
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Te falta votar esta.
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! Hola Che!
Hagamos un cambio de variable.
$$\begin{align}&y=1+x\\&\\&x=y-1\\&\\&\frac 1x=\frac{1}{y-1}\\&\\&\frac{1}{y-1}·(y^{10}-1) =11.9\\&\\&y^{10}-1 = 11.9y-11.9\\&\\&y^{10}-11.9y-12.9=0\\&\\&\text{Y eso no lo vas a poder resolver salvo que}\\&\text{uses un método numérico o el ordenador}\end{align}$$Lo resolveré con WolframAlpha:
Como x=1-y
Las respuestas son todas esas disminuidas en una unidad. Pero la respuesta x=0 no te sirve ya que no estaría definida tal como escribiste la ecuación.
Luego yo creo que la respuesta que buscas es
x=0.03808
Y eso es todo, sa lu dos.
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¡Ah perdona! Hice una corrección pero se me olvidó escribirla, la ecuación que se resuelve realmente es:
y^10-11.8y + 10.9 = 0