El triangulo ABC es Rectangulo en B y el triangulo CDE es rectangulo en D.calcula la longitud del lado AB.
La imagen es la primera .
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Respuesta de antoniomallo
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En el triángulo de la izquierda,
$$\begin{align}&tg \ 60= \frac {\overline {AB}}{ \overline {BC}}\\&\\&\overline {BC}=\frac{\overline{AB}}{tg\ 60}\end{align}$$En el triángulo de la derecha,
$$\begin{align}&tg\ 45=\frac{\overline{ED}}{\overline{CD}}\end{align}$$$$\begin{align}&tg\ 45=\frac{\overline{ED}}{16-\overline{BC}}=\frac{9}{16-\overline{BC}}\\&\\&16-\overline{BC}=\frac{9}{tg\ 45}=9\\&\\&\overline{BC}=7\\&\end{align}$$Despejando AB en la primera ecuación
$$\begin{align}&\overline{AB}=\overline{BC}·tg\ 60=7·tg\ 60=7\sqrt{3}\end{align}$$
Sobra la segunda ecuación, en la que despejé BC creyendo que era lo que se preguntaba. Lo que hay que despejar es AB, como aparece en la última.
