Es de fracciones como se hace 45/100

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¡Hola Pamela!

Esto siempre se ha hecho en la práctica dividiendo primero por 2 las veces que se puede, luego por 3, 5, etc. O si se veía que se puede dividir por 10, 100, se hacía eso lo primero.

Pero en la escuela te enseñan que hay que hacerlo dividiendo por el máximo común divisor, esto te asegura que no se puede dividir más, pero en muchas ocasiones se pierde más tiempo.

Para calcular el máximo común divisor de dos números que no puedes resolverlo de cabeza hay que extraer los factores primos.

45 |  3

15 |  3

  5 |  5

  1

luego 45 = 3^2 · 5

100 | 2

  50 | 2

  25 | 5

    5 | 5

    1

luego 100 = 2^2 · 5

El máximo común divisor tiene los factores primos comunes con el menor exponente de los dos

mcd(3^2 · 5  ,  2^2 · 5) = 5

ya que solo el 5 es factor común de los dos

Y una vez conocido el mcd=5 se divide por 5 el numerador y el denominador

45 / 100 = 9 / 20

......

64/32 = 2

En esta se ve claramente que el numerador es el doble que el denominador, no vamos a hacer las cuentas de antes para perder el tiempo.

.....

81  y 144

Si haces las divisiones como hice antes verás que

81 = 3^4

144 = 2^4 · 3^2

El factor primo común es 3 y el menor exponente es 2, luego

mcd(81, 144) = 3^2 = 9

y dividimos por 9 numerador y denominador

81 / 144 = 9 / 16

....

120 / 360 = 1/3

Se ve claramente que el denominador es el triple del numerador. Si quieres hacer las cuentas como antes hazlas, pero se pierde mucho tiempo.

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Luego en conclusión, cuando lo puedas hacer de cabeza hazlo de cabeza y cuando no usa el método del mcd.

Y eso es todo, sa lu dos.

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